Question

解方程：
①x²=x+56；
②x²+8x+9=0；
③（3x-4）²=（3-4x）²．

Answer

①把右边的项移到左边，分解为（x-8）（x+7）=0可以求出方程的根；
②用配方法配成（x+4）2=7，然后直接开平方，求出方程的根；
③把右边的项移到左边，用平方差公式因式分解，可以求出方程的根．
【解析】
①x2-x-56=0，
（x-8）（x+7）=0，
∴x1=8，x2=-7；

②配方得：（x+4）2=7，
x+4=±
∴x1=-4+，x2=-4-；

③（3x-4）2-（3-4x）2=0
（3x-4+3-4x）（3x-4-3+4x）=0
-x-1=0或7x-7=0
∴x1=-1，x2=1．