一个三角形两边长是3和4，第三边长是x2-8x+15=0的一个实数根，画图并求出...

一个三角形两边长是3和4，第三边长是x²-8x+15=0的一个实数根，画图并求出该三角形的面积．

解方程求解，根据题意讨论第三边的取值；解三角形求面积．【解析】解方程 x2-8x+15=0，（x-3）（x-5）=0，得 x1=3，x2=5，设三角形为△ABC， ①三角形三边为3、4、3．如图1，AB=AC=3，BC=4．作AD⊥BC． AD==．则S△ABC=；（4分） ②三角形三边为3、4、5，则三角形为直角三角形．如图2，AC=4，BC=3，AB=5．则S△ABC=．（4分）

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考点分析：

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在数学课外活动中，王老师布置了这道问题，请你独立解决．如图，把边长为4cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形．请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法画示意图（各画一个图即可），并求出它的周长：
（1）不是正方形的菱形：
【解析】
画图如下                                   计算周长：
（2）不是正方形的矩形：
【解析】
画图如下                                   计算周长：
（3）不是矩形和菱形的平行四边形：
【解析】
画图如下                                   计算周长：
（4）等腰梯形：
【解析】
画图如下                                   计算周长：

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某农科所种有芒果树200棵，成熟期一到，随意摘下其中10棵树的芒果，分别称得质量如下（单位：kg）
10，13，8，12，11，8，9，12，8，9．
（1）样本的平均数是______kg，估计该农科所所种芒果的总产量为______kg；
（2）在估产正确的前提下，计划两年后的产量达2880kg，求这两年的产量平均增长率．

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计算下列各题：
（1） manfen5.com 满分网

（2）

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△ABC中，AB=AC，D是BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE=DF．

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如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，M、N分别是AD、BC的中点，AD=3，BC=9，∠B=45°，则MN= ．
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试题属性

题型：解答题
难度：中等