Question

选用适当方法求下列方程的精确解．
（1）2x²-4x-1=0；
（2）（2x+1）²=（x-4）²．

Answer

（1）用求根公式法解，a=2，b=-4，c=-1，则△=（-4）2-4×2×（-1）=24，然后代入公式计算即可；
（2）方程两边开方，化为两个一元一次方程．
【解析】
（1）∵a=2，b=-4，c=-1，
∴△=（-4）2-4×2×（-1）=24，
∴x===，
∴x1=，x2=；

（2）方程两边开方，得2x+1=±（x-4），
即2x+1=x-4或2x+1=-（x-4），
解得x1=-5，x2=1．