Question

如图，△ABC，∠B=90°，点P由A开始沿AB向B运动，速度是1cm/s，点Q由B开始沿BC向C运动，速度是2cm/s，如果P、Q同时出发，经过多长时间△PBQ的面积等于7cm²，请列出方程估计解的大致范围（误差不超过0.01s）．

Answer

设相应的时间为未知数，易得PB与BQ的长，根据△PBQ的面积等于7cm2列出相应方程，采用配方法求解，利用及-的取值范围判断x的取值即可．
【解析】
设经过xs，△PBQ的面积等于7cm2，
列方程得×2x（6-x）=7．
整理得x2-6x+7=0，
配方得（x-3）2=2，
∴x-3=或x-3=-；
∵1.41＜＜1.42；-1.42＜-＜-1.41，
∴1.41＜x-3＜1.42；-1.42＜x-3＜-1.41
∴4.41＜x＜4.42或1.58＜x＜1.59
答：方程解的范围在4.41～4.42之间或1.58～1.59之间．