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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列四个结论:①b<...

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列四个结论:①b<0;②c>0;③b2-4ac>0;④a-b+c<0,其中正确的个数有( )
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
由抛物线开口向下知道a<0,而对称轴在y轴左侧,即b<0,因此判断①正确; 由抛物线与y轴的交点在正半轴得到c>0,因此可以判断②正确; 由图象与x轴有两个交点得到以b2-4ac>0,因此可以判断③正确; 由图象可知当x=-1时,对应的函数值y=a-b+c>0,所以判断④错. 【解析】 ①∵抛物线开口向下,∴a<0,而对称轴在y轴左侧,∴a、b同号,即b<0,正确; ②∵抛物线与y轴的交点在正半轴,∴c>0,正确; ③∵图象与x轴有两个交点,∴b2-4ac>0,正确; ④∵由图象可知当x=-1时,对应的函数值y=a-b+c>0,错误. 故选C.
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