Question

已知x₁、x₂是一元二次方程x²-3x+1=0的两个根，求（x₁-1）（x₂-1）的值．

Answer

利用一元二次方程根与系数的关系得到x1+x2和x1x2的值，然后把它们的值代入代数式可以求出代数式的值．
【解析】
∵x1，x2是方程x2-3x+1=0的两个根，
∴x1+x2=3，x1x2=1，
（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1=1-3+1=-1．
所以代数式的值为：-1．