Question

（探究过程题）用直接开平方法解一元二次方程4（2x-1）²-25（x+1）²=0．
【解析】
移项得4（2x-1）²=25（x+1）²，①
直接开平方得2（2x-1）=5（x+1），②
∴x=-7．                             ③
上述解题过程，有无错误如有，错在第    步，原因是    ，请写出正确的解答过程    ．

Answer

先将方程化成ax2=b的形式，再根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，从而得出两个关于x的一元一次方程．
【解析】
第②步错了，直接开方应等于2（2x-1）=±5（x+1），
正确的解答过程如下：
移项得4（2x-1）2=25（x+1）2，
直接开平方得2（2x-1）=±5（x+1），
即2（2x-1）=5（x+1）或2（2x-1）=-5（x+1）．
∴x1=-7，x2=-．