Question

如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥BC，那么与△ABC相似的三角形的个数有（ ）

A．1个
B．4个
C．3个
D．2个

Answer

根据已知利用相似三角形的判定方法找出题中与△ABC相似的三角形即可．
【解析】
∵∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥BC
∴∠BED=∠CED=∠CDB=∠CDA=∠ACB=90°
∵∠A=∠A，∠B=∠B，∠DCB=∠ECD
∴△ADC∽△ACB；
△CDB∽△ACB；
△DEB∽△ACB；
△CED∽△ACB；
∴共有4个
故选B