已知一元二次方程x2+3x+1=0的两根为x1和x2，那么（1+x1）（1+x2...

已知一元二次方程x²+3x+1=0的两根为x₁和x₂，那么（1+x₁）（1+x₂）的值为．

利用一元二次方程根与系数的关系可知x1+x2=-=-3，x1•x2==1，而（1+x1）（1+x2）=1+x1+x2+x1•x2，再把前面的值代入即可求出其值．【解析】 ∵一元二次方程x2+3x+1=0的两根为x1和x2， ∴x1+x2=-=-3，x1•x2==1，而（1+x1）（1+x2） =1+x1+x2+x1•x2=1-3+1 =-1．故填空答案-1．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等