Question

如图，点A、E、F、C在同一条直线上，现有下面四个关系：
（1）AD=BC，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC，请用其中三个作为条件，余下的一个作为结论编一道数学证明题，写出已知，求证并加以证明．

Answer

根据全等三角形的判定定理，选择符合条件的SAS，AAS，ASA，SSS，来选择条件和结论．
【解析】
已知：如图，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC，
求证：AD=BC．
证明如下：
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA．
∵AE=CF，
∴AF=CE．
又∵∠B=∠D，
∴△ADF≌△CBE （AAS）．
∴AD=BC．