如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3．（1）求s...

如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；
（3）求tan∠ADC的值．（结果保留根号）

（1）根据圆周角定理可得到∠ACB是直角，再根据三角函数求解即可；（2）根据中位线定理求解即可；（3）找到tan∠ADC=tan∠ABC是关键．【解析】（1）∵AB是⊙O直径 ∴∠ACB=90° ∵AB=5，BC=3 ∴sin∠BAC=；（2）∵OE⊥AC，O是⊙O的圆心 ∴E是AC中点．又∵O是AB的中点． ∴OE=BC=；（3）∵AC==4 ∴tan∠ADC=tan∠ABC=．

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考点分析：

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要测量一个钢板上的小孔的直径，通常采用间接的测量方法．如果用一个直径为10mm的标准钢珠放在小孔上，测的钢珠顶端与小孔平面的距离h=8 mm（如图），求此小孔的直径d．