解方程：
（1）2x
2-5x+2=0；
（2）
•tan30°+（tan60°-1）
-1．
考点分析：
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如图，BC是⊙O的直径，点A在圆上，且AB=AC=4． P为AB上一点，过P作PE⊥AB分别交BC、OA于E、F．
（1）设AP=1，求△OEF的面积；
（2）设AP=a（0＜a＜2），△APF、△OEF的面积分别记为S
1、S
2．
①若S
1=S
2，求a的值；
②若S=S
1+S
2，是否存在一个实数a，使S＜
？若存在，求出一个a的值；若不存在，说明理由．
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已知：如图，正方形ABCD的边长为2a，H是以BC为直径的半圆O上一点，过H与圆O相切的直线交AB于E，交CD于F．
（1）当点H在半圆上移动时，切线EF在AB、CD上的两个交点也分别在AB、CD上移动（E、A不重合，F、D不重合），试问：四边形AEFD的周长是否也在变化？证明你的结论；
（2）设△BOE的面积为S
1，△COF的面积为S
2，正方形ABCD的面积为S，且S
1+S
2=
S，求BE与CF的长．
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如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A到A
1到A
2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A
2时共走过的路径长为
cm．（结果保留π）．
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如图，AB⊥BC，DC⊥BC，BC与以AD为直径的⊙O相切于点E，AB=9，CD=4，求四边形ABCD的面积
．
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（1）如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3．则cos∠BCD的值是
；
（2）在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，AC=24，AD=16
，则cos∠CAB=
．
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