（1）解方程：（3x+2）（x+3）=x+14；（2）计算：；（3）先化简，...

（1）解方程：（3x+2）（x+3）=x+14；
（2）计算： manfen5.com 满分网

；
（3）先化简，再求值： manfen5.com 满分网

，其中

．

（1）先将方程整理为一般式，再利用因式分解法求解；（2）分母有理化后即可发现规律；（3）先化简再求值，最后结果要分母有理化．【解析】（1）3x2+11x+6=x+14， 3x2+10x-8=0，解得x=-4或x=；（2）原式=-1+--+…+-=-1=10-1=9；（3）原式==，当时，原式=2-．

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考点分析：

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九年级（4）班在一次答题活动中，签筒中有4根形状，大小相同的纸签，签里头分别写上了一个方程：①x²-x=0；②（x-1）²-（2x-5）²=0；③x²+12x+36=0；④x²-3x-1=0．
（1）四个方程中有几个方程有两个相等的实数根并解有关方程；
（2）小明首先抽签，他看不到纸签上的方程的情况下，从签中随机地抽取一根纸签，那么他抽到两根均为正整数的方程的概率是多少？

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观察下面的一列二次根式，并填空