Question

（1）下图中的两个四边形分别是幻灯片上的四边形ABCD和银幕上的四边形A₁B₁C₁D₁，它们是相似形，用量角器量一量，对应角的关系是    ，用刻度尺量一量，算一算，对应边的比值的关系是    ．
（2）正方形ABCD与正方形EFGH形状相同，它们是相似形，对应角的关系是    ，对应边的关系是    ．
（3）根据（1）（2），可发现：相似多边形的对应边    ，对应角    ．

Answer

利用量一量、算一算的方法发现某一个相似多边形的对应边对应角之间的关系，然后过渡到所有的相似多边形的性质，符合学生们的认知规律．
【解析】
（1）用量角器量得∠A、∠B、∠C、∠D的度数，然后同样用量角器量得∠A1、∠B1、∠C1、∠D1的度数，
得到：∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，
然后用直尺分别量得线段AB、BC、CD、DA和线段A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的长，
得到AB=A1B1、BC=B1C1、CD=C1D1、DA=D1A1，
∴对应边的比相等；

（2）用同样的方法量出线段的长和角的度数，
得到∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°，∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°，
===；

（3）根据（1）（2），可发现：相似多边形的对应边边成比例，对应角相等．