Question

下列方程中，关于x的一元二次方程有（ ）
①x²=0，②ax²+bx+c=0，③x²-3=x，④a²+a-x=0，⑤（m-1）x²+4x+=0，⑥+1=，⑦=2，⑧（x+1）²=x²-9．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

Answer

根据一元二次方程的定义，一元二次方程有三个特点：
（1）只含有一个未知数；
（2）未知数的最高次数是2；
（3）是整式方程．
要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax2+bx+c=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元二次方程．
【解析】
①x2=0，③x2-3=x符合一元二次方程的定义；
②ax2+bx+c=0中，当a=0时，不是一元二次方程；
④a2+a-x=0是关于x的一元一次方程；
⑤（m-1）x2+4x+=0当m=1时为关于x的一元一次方程；
⑥+1=分母中含有字母，是分式方程；
⑦=2是无理方程；
⑧（x+1）2=x2-9展开后为x2+2x+1=x2-9，即2x+1=-9是一元一次方程．
共2个一元二次方程，故选A．