Question

在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A与∠D是顶角，①当∠A=∠D时，这两个三角形相似；②当∠A=∠E时，这两个三角形相似；③当时，这两个三角形相似；④当∠B=∠E时，这两个三角形相似．以上说法正确的是（ ）
A．①②
B．②③
C．①③④
D．①④

Answer

根据三角形相似的判定定理，画出图形，结合图形确定正确的选项．
【解析】

①∠A=∠D，则三个角度对应相等，两三角形相似，故①正确；
②∠A=∠E不能找到另一个角相等或者所夹两角的两条边对应成比例，不能确定相似，故②不正确；
③当时，∠B不一定等于∠E，所以不一定相似，故③不正确；
④∠B=∠E，两底角相等，则三个角都相等，两三角形相似，故④正确．
故选D．