北京奥运会的主会场“鸟巢”给众人留下深刻的记忆．据了解，在鸟巢设计的最后阶段，经...

北京奥运会的主会场“鸟巢”给众人留下深刻的记忆．据了解，在鸟巢设计的最后阶段，经过了两次优化，鸟巢的结构用钢量从5.4万吨减少到4.2万吨．若设平均每次用钢量降低的百分率为x，则根据题意，可得方程（）
A．5.4（1-2x）=4.2
B．5.4（1-x²）=4.2
C．5.4（1-x）²=4.2
D．4.2（1+x）²=5.4

本题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果这两年GDP年平均增长率为x%，根据题意即可列出方程．【解析】 ∵增长后的量=增长前的量×（1-增长率）， ∴5.4（1-x%）2=4.2．故选C．

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考点分析：

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关于x的方程x²-5x-m²-3=0的根的情况为（）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法判断，与m的取值有关
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解方程x²=4x得（）
A．x=4
B．x₁=x₂=4
C．x₁= manfen5.com 满分网

，x₂=-

D．x₁=0，x₂=4
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下列计算中，正确的是（）
A． manfen5.com 满分网

=8
B．

C．

D．

÷4=

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化简

得（）
A．2

B．2

C．4

D．4

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如图所示，平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c经过A（0，4）、B（-2，0）、C（6，0）．过点A作AD∥x轴交抛物线于点D，过点D作DE⊥x轴，垂足为点E．点M是四边形OADE的对角线的交点，点F在y轴负半轴上，且F（0，-2）．
（1）求抛物线的解析式，并直接写出四边形OADE的形状；
（2）当点P、Q从C、F两点同时出发，均以每秒1个长度单位的速度沿CB、FA方向运动，点P运动到O时P、Q两点同时停止运动．设运动的时间为t秒，在运动过程中，以P、Q、O、M四点为顶点的四边形的面积为S，求出S与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）在抛物线上是否存在点N，使以B、C、F、N为顶点的四边形是梯形？若存在，直接写出点N的坐标；不存在，说明理由．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等