Question

如图1，将▱ABCD沿对角线AC剪开，固定△ABC，将△DAC沿CA方向平移一段距离后到达△DEF位置（如图2），连接DA、BF，问：平移到什么位置时，四边形ABFD恰为菱形？并请说明理由．

Answer

由DF∥AB，DF=AB，得四边形ABFD为平行四边形．再由BD⊥AC，推得结论．
【解析】
当BD⊥AC时，四边形ABFD恰为菱形．（2分）（本题答案不唯一）
∵△DAC沿CA方向平移一段距离后到达△DEF位置，
∴四边形ABFD为平行四边形．（4分）
又∵BD⊥AC即BD⊥AF，
∴▱ABFD为菱形．（6分）