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三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根,则该三角形的周长为( ) A....

三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根,则该三角形的周长为( )
A.12或6
B.12或10
C.12或10或6
D.以上都不对
用因式分解法先求得方程的两根,再根据三角形的三边关系定理确定构成三角形三边的所有可能情况. 【解析】 由方程x2-6x+8=0,得(x-2)(x-4)=0, 解得x1=2,x2=4, ∵三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根, ∴构成三角形的三边为:2,2,2或4,4,4或2,4,4. ∴三角形周长为:6或12或10. 故选C.
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考点分析:
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