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用因式分解法解方程9=x2-2x+1 （1）移项得 ； （2）方程左边化为两个平...
用因式分解法解方程9=x2-2x+1
（1）移项得 ；
（2）方程左边化为两个平方差，右边为零得 ；
（3）将方程左边分解成两个一次因式之积得 ；
（4）分别解这两个一次方程得x1= ，x2= ．
考点分析：
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x
2-（p+q）x+qp=0左边因式分解为
．
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填写解方程3x（x+5）=5（x+5）的过程
【解析】
3x（x+5）
=0
（x+5）（
）=0
x+5=
或
=0
∴x
1=
，x
2=
．
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方程x
2-16=0，可将方程左边因式分解得方程
，则有两个一元一次方程
或
，分别解得：x
1=
，x
2=
．
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已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M交OC于D、E，连接AD、BD．直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系，若抛物线y=ax
2-2ax-3a（a＜0）经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．
①写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）______．
②求抛物线的解析式．
③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，将另外一个含30°角的△EDF的30°角的顶点D放在AB边上，E、F分别在AC、BC上，当点D在AB边上移动时，DE始终与AB垂直．
（1）设AD=x，CF=y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量的取值范围；
（2）如果△CEF与△DEF相似，求AD的长．
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