方程x2-x=0的根是（） A．x=1 B．x=0 C．x1=0或x2=1 D...

方程x²-x=0的根是（）
A．x=1
B．x=0
C．x₁=0或x₂=1
D．x₁=-1或x₂=1

此题用因式分解法比较简单，提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解．【解析】 ∵x2-x=0，提公因式得， x（x-1）=0，解得x1=0，x2=1．故选C．

考点分析：

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用因式分解法解方程9=x²-2x+1
（1）移项得     ；
（2）方程左边化为两个平方差，右边为零得     ；
（3）将方程左边分解成两个一次因式之积得     ；
（4）分别解这两个一次方程得x₁=    ，x₂=    ．查看答案

x²-（p+q）x+qp=0左边因式分解为．查看答案

填写解方程3x（x+5）=5（x+5）的过程
【解析】
3x（x+5）    =0
（x+5）（    ）=0
x+5=    或    =0
∴x₁=    ，x₂=    ．查看答案

方程x²-16=0，可将方程左边因式分解得方程，则有两个一元一次方程或，分别解得：x₁= ，x₂= ．查看答案

已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M交OC于D、E，连接AD、BD．直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系，若抛物线y=ax²-2ax-3a（a＜0）经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．
①写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）______．
②求抛物线的解析式．
③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

方程x2-x=0的根是（ ） A．x=1 B．x=0 C．x1=0或x2=1 D...

方程x2-x=0的根是（） A．x=1 B．x=0 C．x1=0或x2=1 D...