等腰梯形ABCD中，AD∥BC，求证：A，B，C，D四个顶点共圆．

根据等腰梯形的性质可以得到同底上的两个角相等，以及两直线平行，同旁内角互补，可以得到四边形的对角互补，然后根据对角互补的四边形是圆内接四边形证明A，B，C，D四点共圆．证明：如图： ∵ABCD是等腰梯形，且AD∥BC， ∴∠A=∠D，∠B=∠C，∠A+∠B=180°． ∴∠A+∠C=∠B+∠D=180°．根据对角互补的四边形是圆的内接四边形，所以A，B，C，D四点共圆．

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考点分析：

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A．在大⊙O上
B．在大⊙O外部
C．在小⊙O内部
D．在小⊙O外而大⊙O内
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试题属性

题型：解答题
难度：中等