Question

已知在⊙O中，CD为直径，AB是弦，AB⊥CD于M，CD=15cm，若OM：OC=3：5，则AB=    cm．

Answer

根据垂径定理可以求出AM=BM，再求出OM与OC，再利用勾股定理求出AM的值，从而得出答案．
【解析】
如图，连接OA，
∵CD为直径，AB是弦，AB⊥CD于M，
∴AM=BM，
∵CD=15cm，若OM：OC=3：5，
假设OM=3x，CO=5x，
∴CD=10x=15cm，
∴x=1.5cm，
∴OM=4.5cm，CO=5×1.5=7.5cm，DM=3cm，
AM2=OA2-OM2，
∴AM=6，
∴AB=12．
故答案为：12．