Question

如图，在半径为6cm的⊙O中，弦AB⊥CD，垂足为E，若CE=3cm，DE=7cm，则AB=    cm．

Answer

过O作OM⊥AB于点M，ON⊥CD于点N，则四边形OMNE是矩形，根据垂径定理即可求得OM的长，在直角△OBM中利用勾股定理即可求得BM，进而求得AB的长．
【解析】
过O作OM⊥AB于点M，ON⊥CD于点N，则四边形OMNE是矩形．
∵CE=3cm，DE=7cm
∴CD=10cm．
∵ON⊥CD于点N．
∴CN=CD=5cm．
∴OM=NE=CN-CE=5-3=2cm．
在直角△OBM中，OB2=OM2+BM2
∴62=22+BM2
∴BM=4cm．
∴AB=2BM=8cm．