Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D，交BC于E，则的度数为    °．

Answer

根据直角三角形两锐角和是90°，可以求出∠A的度数，在△ACD中由三内角和为180°，可以求出∠ACD的度数，由∠ACB=90°，求出∠BCD，就可以得到的度数．
【解析】
连接CD，
∵∠ACB=90°，∠B=25°，
∴∠A=65°．
在△ACD中，∵CD=CA，∴∠A=∠CDA=65°，∴∠ACD=180°-65°-65°=50°．
∴∠DCB=90°-50°=40°．
∴=40°．
故答案是：40°．