Question

如图，已知⊙O中，弦AB=12cm，O点到AB的距离等于AB的一半，则∠AOB的度数为    °，圆的半径为    cm．

Answer

由O点到AB的距离等于AB的一半，得∠A=∠AOE=45°，则∠AOB=90°，再由勾股定理求得圆的半径．
【解析】
∵OE=AE，
∴∠A=∠AOE=45°，
同理得，∠B=∠BOE=45°，
∴∠AOB=90°，
∵AB=12cm，
∴OE=AE=6cm，
∴由勾股定理得，OA==6cm．
故答案为：90，6．