已知⊙O的半径为6cm，P是⊙O内一点，OP=2cm，那么过P的最短的弦长等于 ...

已知⊙O的半径为6cm，P是⊙O内一点，OP=2cm，那么过P的最短的弦长等于 cm，过P的最长的弦长为 cm．

过P的最长的弦是过点P的直径，过P的最短的弦是与这条直径垂直的弦，画出图形，根据勾股定理和垂径定理求解即可．【解析】如图， ∵OA=6cm，OP=2cm，∴由勾股定理得，AP=4cm， ∴AB=8cm， ∴过P的最短的弦长等于8cm，故答案为8；12．

考点分析：

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