Question

如图，AB是⊙O的弦，从圆上任意一点作弦CD⊥AB，作∠OCD的平分线交⊙O于点P，若AP=5，则BP的值为（ ）

A．4
B．5
C．5.5
D．6

Answer

连接OP，圆中的半径相等，则得到∠OCP=∠OPC，由于CP是∠OCD的角平分线，∠OCP=∠DCP，所以∠DCP=∠OPC，所以OP∥CD，
所以OP⊥AB，所以AP=BP．
【解析】
连接OP，
∵OC=OP
∴∠OCP=∠OPC，
∵CP是∠OCD的角平分线，
∴∠OCP=∠DCP，
∴∠DCP=∠OPC，
∴OP∥CD，
∴OP⊥AB，
∴弧AP=弧BP，
∴AP=BP．
∵AP=5，
∴BP=5．
故选B．