Question

如图，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，求∠BOD的度数．

Answer

连OC，由BC=CD=DA，得∠AOD=∠DOC=∠COB，而AB是⊙O的直径，即∠AOC+∠DOC+∠COB=180°，这样就可求出∠BOD的度数．
【解析】
连OC，如图，
∵BC=CD=DA，
∴∠AOD=∠DOC=∠COB，
又∵AB是⊙O的直径，即∠AOD+∠DOC+∠COB=180°，
∴∠AOD=∠DOC=∠COB=60°，
∴∠BOD=2×60°=120°．
所以∠BOD的度数为120度．