如图，AB是⊙O的直径，AC，CD，DE，EF，FB都是⊙O的弦，且AC=CD=...

如图，AB是⊙O的直径，AC，CD，DE，EF，FB都是⊙O的弦，且AC=CD=DE=EF=FB，求∠AOC与∠COF的度数．

由AC=CD=DE=EF=FB，根据在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、两条弦中有一组量相等，则另外两组量也对应相等得到∠AOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠FOB，而AB是⊙O的直径，所以∠AOC=×180°，∠COF=×180°．【解析】 ∵AC=CD=DE=EF=FB， ∴∠AOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠FOB，而AB是⊙O的直径， ∴∠AOB=180°， ∴∠AOC=×180°=36°， ∴∠COF=×180°=108°．

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考点分析：

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如图，点O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A，B和C，D，
（1）AB和CD相等吗？为什么？
（2）若角的顶点P在圆上，或在圆内，本题的结论是否成立？请说明理由．