Question

如图，⊙O的两弦AB，CD互相垂直于H，AH=4，BH=6，CH=3，DH=8，求⊙O的半径．

Answer

过O分别作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，得矩形MHNO，连BO．由垂径定理求出MO、MB，再由勾股定理求得BO的长．
【解析】
过O分别作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，得矩形MHNO，连接BO．
根据垂径定理得到：M为AB中点，N为CD中点，
∴MO=NH=CN-CH=CD-CH=（CH+HD）-CH，
∴MO=（8-3）÷2=，
∵MB=AB=（AH+BH），
∴MB=5，
∴Rt△BOM中，
BO==．
故答案为：．