⊙O的半径为5cm，点P到圆的最小距离与最大距离之比为2：3，求OP的长．

分点P在圆内和圆外两种情况计算，分别设最小距离和最大距离为2x和3x，当点P在圆内时，2x+3x=10，求出x，确定OP的长．当点P在圆外时，3x-2x=10，求出x，确定OP的长．【解析】设最小距离为2x，最大距离为3x，当点P在圆内时，2x+3x=10，得：x=2，所以最小距离为4cm，最大距离为6cm，则OP=6-5=1cm．当点P在圆外时，3x-2x=10，得：x=10，所以最小距离为20cm，最大距离为30cm，则OP=30-5=25cm．

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考点分析：

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如图，有一座石拱桥的桥拱是以O为圆心，OA为半径的一段圆弧．
（1）请你确定弧AB的中点；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）若∠AOB=120°，OA=4米，请求出石拱桥的高度．