比较下图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径的大小关系，再用圆规验证你的结论是否正...

比较下图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径的大小关系，再用圆规验证你的结论是否正确．

在较大的弧上取点A、B，连接AB，使线段AB同时过三条弧，再作AB的垂直平分线，则此三条弧所在圆的圆心在此直线上，再在三条弧上找出任意两点，作出其垂直平分线，此直线与直线CD的交点即为各圆的圆心．【解析】 ①在较大的弧上取点A、B，连接AB，使线段AB同时过三条弧，再作AB的垂直平分线CD； ②连接DE，作DE的垂直平分线交CD与点O″，则此点即为所在圆的圆心 ③连接GF，作GF的垂直平分线交CD与点O′，则O′即为中间的弧所在圆的圆心； ④连接BC，作BC的垂直平分线交CD与点O，则O即为较大的弧所在圆的圆心．证明：∵AB同时过三条弧线，CD是线段AB的垂直平分线， ∴三条弧所在的圆的圆心必在直线CD上， ∵DE为最小的弧的弦，MO″垂直平分DE，由垂径定理可得此弧所在的圆必在直线MO″上， ∴直线CD与直线MO″的交点即为此圆圆心；同理可证得O、O′分别为其余两弧所在圆的圆心．

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考点分析：

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⊙O的半径为5cm，点P到圆的最小距离与最大距离之比为2：3，求OP的长．

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如图，有一座石拱桥的桥拱是以O为圆心，OA为半径的一段圆弧．
（1）请你确定弧AB的中点；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）若∠AOB=120°，OA=4米，请求出石拱桥的高度．