Question

选用适当的方法解下列方程：
（1）（3-x）²+x²=9
（2）（2x-1）²+（1-2x）-6=0
（3）（3x-1）²=4（1-x）²
（4）（x-1）²=（1-x）

Answer

（1）把方程整理成一般形式，再用提公因式法因式分解求出方程的根．（2）用十字相乘法因式分解求出方程的根．（3）把右边的项移到左边，用平方差公式因式分解求出方程的根．（4）把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根．
【解析】
（1）方程整理得：
2x2-6x=0
2x（x-3）=0
∴x1=0，x2=3．
（2）（2x-1）2-（2x-1）-6=0
（2x-1-3）（2x-1+2）=0
（2x-4）（2x+1）=0
∴x1=2，x2=-．
（3）（3x-1+2-2x）（3x-1-2+2x）=0
（x+1）（5x-3）=0
∴x1=-1，x2=．
（4）（x-1）2+（x-1）=0
（x-1）（x-+1）=0
x-1=0或x-+1=0
∴x1=1，x2=1-．