Question

解下列关于x的方程：
（1）x²+（1+2）x+3+=0；
（2）x²-3|x|-4=0
（3）（x-3）²+（x+4）²-（x-5）²=17x+24．

Answer

（1）用十字相乘法因式分解求出方程的根．
（2）把方程看成是关于|x|的一元二次方程，用十字相乘法因式分解求出方程的根．
（3）先把方程化成一般形式，再用十字相乘法因式分解求出方程的根．
【解析】
（1）（x+）（x+1+）=0
x+=0或x+1+=0
∴x1=-，x2=-1-．

（2）|x|2-3|x|-4=0
（|x|-4）（|x|+1）=0
|x|-4=0|x|+1≠0
∴|x|=4
∴x1=4，x2=-4．

（3）原方程整理得：x2-5x-24=0
（x-8）（x+3）=0
∴x1=8，x2=-3．