如图，一个长为15m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的距离为12m，如果梯子的顶端下滑了1m，那么梯子的底端也向后滑动1m吗？试列出方程解答此问题，并论证前面的结论．
考点分析：
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已知等腰三角形两边长分别是x
2-8x+15=0的两根，求此等腰三角形的周长．
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解方程
，有一位同学解答如下：
【解析】
这里a=
，b=
，c=
∴b
2-4ac=（
-
∴
=
∴
请你分析以上解答有无错误，如有错误，指出错误的地方，并写出正确的结果．
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一元二次方程ax
2+bx+c=0（a≠0）有两根x
1，x
2，则
，
，则x
1+x
2=______，x
1x
2=______．
请运用上面你发现的结论，解答问题：
已知x
1，x
2是方程x
2-x-1=0的两根，不解方程求下列式子的值：
①x
12+x
22；
②
；
③（x
1+1）（x
2+1）．
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已知2+
是方程x
2-4x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值．
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解下列关于x的方程：
（1）x
2+（1+2
）x+3+
=0；
（2）x
2-3|x|-4=0
（3）（x-3）
2+（x+4）
2-（x-5）
2=17x+24．
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