满分5 > 初中数学试题 >

如图,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于E,,AD=6. (1)求证:△...

如图,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于E,manfen5.com 满分网,AD=6.
(1)求证:△ABE∽△ADB;
(2)延长DB到F,使BF=BO,连接FA,求证:FA是⊙O的切线.

manfen5.com 满分网
由图知∠C=∠D,∠BAE为公共角所以很容易判断△ABE∽△ADB; 若要证明FA是⊙O的切线,则需要证得AO⊥AF或证明△AFO是直角三角形即可. 证明:(1)∵弧AB=弧AC, ∴∠D=∠ABC, 又∵∠BAE为公共角, ∴△ABE∽△ADB. (2)连接AO, ∵BD为直径, ∴∠BAD=90°, 又∵,AD=6, ∴BD=4, ∴AO=BO=OD=, ∴BF=AB=BO, ∴△AFO是直角三角形, ∴∠FAO=90°, ∴FA是⊙O的切线.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
春秋旅行社为吸引市民组团去上海参观世博会,推出了如下收费标准:如果人数不超过25人,人均旅游费用为1000元;如果人数超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低20元,但人均旅游费用不得低于700元.某单位组织员工去上海参观世博会,共支付给春秋旅行社旅游费用27000元,请问该单位这次共有多少员工去上海参观世博会?
查看答案
在如图所示的平面直角坐标系中,已知点A(2,4),B(4,2).
(1)在平面直角坐标系中,我们把横坐标、纵坐标都为整数的点称为整数点,请在第一象限内求作一个整数点C,使得AC=BC,且AC的长为小于4的无理数,则C点的坐标是______,△ABC的面积是______
(2)试求出△ABC外接圆的半径.

manfen5.com 满分网 查看答案
张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”,对两位同学进行了辅导,并在辅导期间进行了10次测验,两位同学测验成绩记录如下表:
第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次
王军68807879817778848392
张成86807583857779808075
利用表中提供的数据,解答下列问题:
(1)张老师从测验成绩记录表中,求得王军10次测验成绩的方差S2=33.2,请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差S2
平均成绩中位数众数
王军8079.5
张成8080
(2)请你根据上面的信息,运用所学的统计知识,帮助张老师做出选择,并简要说明理由.
查看答案
如图,正方形ABCDE的边长为4,E是正方形ABCD的边DC上的一点,过A作AF⊥AE,交CB延长线于点F.
(1)求证:△ADE≌△ABF;
(2)试判断△AEF的形状,并说明理由;
(3)若DE=1,求△AFE的面积.

manfen5.com 满分网 查看答案
解方程:(1)2x2-4x+1=0;(2)(x-3)2+2x(x-3)=0.
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.