Question

如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，BE平分∠ABC，DE∥BA，如果CE=6，AE=4，AB=15，求DE和CD的长．

Answer

要求DE的长，直接根据DE∥BA，得，再根据角平分线定义以及平行线的性质，可得△BDE为等腰三角形，即BD=DE，又DE∥BA，得，计算CD的长即可．
【解析】
∵DE∥BA
∴
即
∴DE=9
∵DE∥BA
∴∠ABE=∠DEB
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠DBE
∴∠DBE=∠DEB
∴BD=DE=9
∵DE∥BA
∴
即
∴．