Question

如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，那么这个正方形零件的边长应是______mm．

Answer

利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出边长．
【解析】
∵正方形PQMN的QM边在BC上，
∴PN∥BC，AD⊥BC，
∴AE⊥PN，
∴△APN∽△ABC，
∴．
设ED=x，
∴PN=MN=ED=x，
，
∴x=48，
∴边长为48mm．