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如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+2008,则p的最小值是( ) A.20...

如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+2008,则p的最小值是( )
A.2005
B.2006
C.2007
D.2008
把p重新拆分组合,凑成完全平方式的形式,然后判断其最小值. 【解析】 p=a2+2b2+2a+4b+2008, =(a2+2a+1)+(2b2+4b+2)+2005, =(a+1)2+2(b+1)2+2005, 当(a+1)2=0,(b+1)2=0时,p有最小值, 最小值最小为2005. 故选A.
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考点分析:
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已知一个等腰三角形的边长皆为整数,其周长为8,则它的面积为( )
A.6
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D.4
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根据下列表格的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c为常数)一个解的范围是( )
x3.233.243.253.26
ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09

A.3<x<3.23
B.3.23<x<3.24
C.3.24<x<3.25
D.3.25<x<3.26
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已知y=2x2的图象是抛物线,若抛物线不动,把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是( )
A.y=2(x-2)2+2
B.y=2(x+2)2-2
C.y=2(x-2)2-2
D.y=2(x+2)2+2
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请同学们认真阅读下面材料,然后解答问题.
解方程(x2-1)2-5(x-1)+4=0
【解析】
设y=x2-1
则原方程化为:y2-5y+4=0   ①∴y1=1 y2=4
当y=1时,有x2-1=1,即x2=2∴x=±manfen5.com 满分网
当y=4时,有x2-1=4,即x2=5∴x=±manfen5.com 满分网
∴原方程的解为:x1=-manfen5.com 满分网x2=manfen5.com 满分网x3=-manfen5.com 满分网x4=manfen5.com 满分网
解答问题:
(1)填空:在由原方程得到①的过程中,利用______法达到了降次的目的,体现了______的数学思想.
(2)解方程(x2-3)2-3(x2-3)=0.
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如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,那么这个正方形零件的边长应是______mm.

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