Question

观察这样一列数组：（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…按照如此规律，则2008在第
    组．

Answer

方法一：通过分析数据可知每组最后一个数字2，6，12，20，分别是数组2，4，6，8…的前1项和，前2项和…，得到数组的和公式是Sn=n（n+1），从而得到1980是第44组的尾数，2070是45组的尾数，即可判断答案；
方法二：根据数据规律可知前n组共有数个（等差数列求和公式），利用此规律得到不等式m（m+1）≥2008（m为自然数），解不等式即可求解．
【解析】
方法一：每组最后一个数字2，6，12，20，分别是数组2，4，6，8…的前1项和，前2项和…，
而此数组的和公式是Sn=n（n+1），
同时44×45=1980，1980是第44组的尾数，
45×46=2070，2070是45组的尾数，
所以2008在第45组．

方法二：由数组表现出的规律，第一组1个第2组2个依此类推，可知第n组n个数，
前n组共有数个（等差数列求和公式），
假设2008在第m组数中，那么前m组数一共有个，m组最后一个数是m（m+1）≥2008，
解不等式m（m+1）≥2008（m为自然数）
可得m≥45
所以2008在第45组．
故答案为：45．