Question

若方程有两个不相等的实数根，则实数p的取值范围是（ ）
A．p＞-1
B．p≤0
C．-1＜p≤0
D．-1≤p＜0

Answer

通过平方有理化，将无理方程根的个数讨论转化为一元二次方程实根个数的讨论，但需注意注的隐含制约．
【解析】
方程，两边平方得：p-2x=x2，
∴x2+2x-p=0，
∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=4+4p＞0，且x1+x2＜0，x1x2，≥0，
∴-1＜p≤0．
故选C．