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解下列方程: (1); (2)(1999-x)3+(x-1998)3=1; (3...

解下列方程:
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(2)(1999-x)3+(x-1998)3=1;
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解分式方程那么就应恰当转化,对于 (1)先把x2-3x看做一个整体,解出得数,最后代入求出x的值; (2)也是把1999-x看成一个字母a,把x-1998看成字母b,解出得数,最后求出x的值; (3),设,则可导出x+y、xy,最后求出得数. 【解析】 (1)设=y 则原方程化为y+= 解得x1=-1,x2=-4,x3,4= (2)设1999-x=a,x-1998=b,1999-x+x-1998=1, 则原方程a3+b3=(a+b)3得ab=0,即(1999-x)(x-1998)=0 ∴x1=1999,x2=1998 (3)设y=,则xy(x+y)=42,又xy+(x+y)=+=13 ∴xy,x+y是方程x2-13x+42=0的两个根, 解得x1=6,x2=7,即或 进而可得x1=1,x2=3+,x3=
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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