解分式方程那么就应恰当转化,对于
(1)先把x2-3x看做一个整体,解出得数,最后代入求出x的值;
(2)也是把1999-x看成一个字母a,把x-1998看成字母b,解出得数,最后求出x的值;
(3),设,则可导出x+y、xy,最后求出得数.
【解析】
(1)设=y
则原方程化为y+=
解得x1=-1,x2=-4,x3,4=
(2)设1999-x=a,x-1998=b,1999-x+x-1998=1,
则原方程a3+b3=(a+b)3得ab=0,即(1999-x)(x-1998)=0
∴x1=1999,x2=1998
(3)设y=,则xy(x+y)=42,又xy+(x+y)=+=13
∴xy,x+y是方程x2-13x+42=0的两个根,
解得x1=6,x2=7,即或
进而可得x1=1,x2=3+,x3=