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已知关于x的方程有两个根相等,求a的值.

已知关于x的方程manfen5.com 满分网有两个根相等,求a的值.
通过换元可得到两个关于x的含参数a的一元二次方程,利用判别式即可求出a的值. 【解析】 设x+=y,则y2-5y=-6,解得y1=2,y2=3, ∴x2-2x+a=0①,x2-3x+a=0②, 若①有两个相等的实根,则△1=4-4a=0,得a1=1; 若②有两个相等的实根,则△2=9-4a=0,得a2=. 若①②有公共根,则x2-2x+a=x2-3x+a,得x=0,不合题意,舍去. 故a=1或.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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