Question

已知关于x的方程，其中m为实数，当m为何值时，方程恰有三个互不相等的实数根？求出这三个实数根．

Answer

先设x2+2x=y，原方程可化为y2-2my+m2-1=0，解得y的值再代入得出两个方程，x2+2x-m-1=0①，x2+2m-m+1=0②，
根据题意和判别式，求出m的值和三个实数根．
【解析】
设x2+2x=y，原方程可化为y2-2my+m2-1=0，解得y1=m+1，y2=m-1，
∴x2+2x-m-1=0①，x2+2m-m+1=0②，
从而△1=4m+8，△2=4m中应有一个等于0，一个大于0，
经讨论当△2=0即m=0时，
△1＞0此时②有两个相等的实根x=-1，①有两个不等实根，x=-1±．