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解方程：（x2+3x-4）2+（2x2-7x+6）2=（3x2-4x+2）2．

解方程：（x2+3x-4）2+（2x2-7x+6）2=（3x2-4x+2）2．
先设u=x2+3x-4，v=2x2-7x+6，再观察方程的特点，可得u2+v2=（u+v）2．得到uv=0，即x2+3x-4=0或2x2-7x+6=0．求解即可． 【解析】 设u=x2+3x-4，v=2x2-7x+6，则u+v=3x2-4x+2． 则原方程变为u2+v2=（u+v）2， 即u2+v2=u2+2uv+v2， ∴uv=0， ∴u=0或v=0， 即x2+3x-4=0或2x2-7x+6=0． 解得；
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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