Question

如图，PAB、PCD为⊙O的两条割线，若PA=5，AB=7，CD=11，则AC：BD=    ．

Answer

根据切割线定理可以求得∠D=∠PAC，即可求证△PAC∽△PDB，根据对应边比值相等的性质和CD的长可求得PC与PB的比值，即可解题．
【解析】
∵PAB、PCD为⊙O的两条割线，
∴∠BAC+∠BDC=180°，∠PAC+∠BAC=180°，
∴∠BDC=∠PAC，又∵∠P=∠P，
∴△PAC∽△PDB，∴=，
设PC=x，PD=y，且y-x=11，
解得x=4，y=15，
∴===，
故答案为．