Question

如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n•90°，则n=    ．

Answer

连接BE，根据三角形内角与外角的性质可得，∠1=∠A+∠D，∠1+∠G=∠2，再根据四边形及三角形内角和定理解答即可．
【解析】
连接BE，
∵∠1是△ADH的外角，∴∠1=∠A+∠D，
∵∠2是△JHG的外角，∴∠1+∠G=∠2，
∴在四边形BEFG中，∠BEG+∠BGF+∠F+∠BEF=360°…①，
在△BCE中，∠EBC+∠C+∠BEC=180°…②，
①+②得，∠BEG+∠BGF+∠F+∠BEF+∠EBC+∠C+∠BEC=360°+180°=540°，
即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540°，
∴n==6．
∴n=6．