如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC与BD交于O，点P在AB的延长线上，且B...

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC与BD交于O，点P在AB的延长线上，且BP=CD，则图形中面积相等的三角形有（）
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A．3对
B．4对
C．5对
D．6对

根据三角形的面积公式，以及一对平行线中，一条上的点到另一条的距离都相等，即可作出判断．【解析】 ∵AB∥CD 则△ABC与△ABD同底等高． ∴S△ABC=S△ABD，S△BCP=S△ACD 又∵BP=CD ∴△BCD与△BCP等底、等高． ∴S△BCP=S△BCD， ∴S△ACD=S△BCD，S△BCP=S△BCD，S△AOD=S△BOC，因而共有5对．故选C．

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考点分析：

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如图1，抛物线y=x²-2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3）．[图2、图3为解答备用图]
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（1）k=______，点A的坐标为______，点B的坐标为______；
（2）设抛物线y=x²-2x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；
（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）在抛物线y=x²-2x+k上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．

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已知关于x的方程x²+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3，且关于x的方程（k-1）x²+3x-2a=0有实数根，又k为正整数，求代数式 manfen5.com 满分网

的值．

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F．
（1）求证：BD=BF；
（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面积．

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观察下列三角形数阵：

				1
			2		3
		4		5		6
	7		8		9		10
11		12		13		14		15
				…	…

则第50行的最后一个数是（）
A．1225
B．1260
C．1270
D．1275
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某校初一运动队为了备战校运动会需要购置一批运动鞋．已知该队伍有20名同学，统计表如下表．由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到．

鞋码	38	39	40	41	42
人数	5	■	■	3	2

下列说法中正确的是（）
A．这组数据的中位数是40，众数是39
B．这组数据的中位数与众数一定相等
C．这组数据的平均数P满足39＜P＜40
D．以上说法都不对
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试题属性

题型：选择题
难度：中等