Question

如图，点E，F分别是矩形ABCD的边AB，BC的中点，连AF，CE，设AF，CE交于点G，则等于（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

连接AC，则有S△AGC：S△ABC=1：3，即可计算四边形AGCD的面积与矩形ABCD面积的比值，即可解题．
【解析】
连接AC，EF，过B作BM⊥AC，过G作GP⊥AC，延长PG交EF于点Q，

∵E、F分别为AB、CB的中点，
∴EF为△ABC的中位线，即EF=AC，EF∥AC，
∴BN=MN=BM，△EFG∽△CAG，
∴QG：PG=1：2，
又PQ=MN，
∴PG=PQ=MN=MB，
又△AGC与△ABC都为AC为底边，
∴S△AGC：S△ABC=1：3，
则S四边形AGCD=S△AGC+S△ACD
=（+）S矩形ABCD△
=S矩形ABCD．
故选D．